क्रिटिकल पाथ एक-दूसरे पर निर्भर टास्क की सबसे लंबी श्रृंखला है और यही प्रोजेक्ट की सबसे जल्दी समाप्ति तिथि तय करता है। हल किए गए Gantt चार्ट उदाहरण से इसे खोजना सीखें।
क्रिटिकल पाथ (critical path) किसी प्रोजेक्ट में एक-दूसरे पर निर्भर टास्क की सबसे लंबी श्रृंखला है, और इसकी लंबाई वह सबसे जल्दी तारीख तय करती है जब प्रोजेक्ट पूरा हो सकता है। इस श्रृंखला के किसी भी टास्क में देरी पूरे प्रोजेक्ट को ठीक उतनी ही देर से आगे खिसका देती है। जो टास्क इस पर नहीं हैं, उनके पास फ़्लोट (जिसे स्लैक भी कहते हैं) होता है: वह समय जितना वे समाप्ति तिथि को हिलाए बिना खिसक सकते हैं।
यह गाइड एक छोटी वेबसाइट के लॉन्च को कदम-दर-कदम हल करती है, टास्क की सूची से लेकर Gantt चार्ट तक, ताकि आप हर संख्या खुद जाँच सकें।
क्रिटिकल पाथ, क्रिटिकल टास्क और फ़्लोट
- क्रिटिकल पाथ: शुरुआत से समाप्ति तक एक-दूसरे पर निर्भर टास्क की वह श्रृंखला जिसकी कुल अवधि सबसे ज़्यादा है। इसकी लंबाई वह सबसे कम समय है जिसमें प्रोजेक्ट पूरा हो सकता है।
- क्रिटिकल टास्क: उस श्रृंखला का कोई भी टास्क। इसका फ़्लोट शून्य होता है।
- फ़्लोट (स्लैक): कोई टास्क प्रोजेक्ट की समाप्ति में देरी किए बिना कितनी देर तक टल सकता है।
- नियर-क्रिटिकल टास्क: ऐसा टास्क जिसके पास बहुत कम फ़्लोट है। थोड़ी-सी देरी भी उसे क्रिटिकल बना सकती है।
क्रिटिकल पाथ बदल सकता है: किसी नियर-क्रिटिकल टास्क में देरी, कोई नई डिपेंडेंसी या कोई नया अनुमान किसी दूसरी श्रृंखला को सबसे लंबा बना सकता है।
क्रिटिकल पाथ कैसे खोजें?
- उन टास्क की सूची बनाएँ जो समाप्ति तक पहुँचने के लिए ज़रूरी हैं।
- हर टास्क की अवधि का अनुमान लगाएँ, कार्य दिवसों में।
- डिपेंडेंसी जोड़ें: हर टास्क को किसका इंतज़ार करना है।
- फ़ॉरवर्ड पास: शुरुआत से चलते हुए, हर टास्क की सबसे जल्दी शुरुआत (ES) और सबसे जल्दी समाप्ति (EF) निकालें।
- बैकवर्ड पास: समाप्ति से पीछे चलते हुए, हर टास्क की सबसे देर वाली शुरुआत (LS) और सबसे देर वाली समाप्ति (LF) निकालें, जिनके साथ समाप्ति तिथि फिर भी बनी रहे।
- फ़्लोट: हर टास्क के लिए LS − ES निकालें। शून्य फ़्लोट वाले टास्क क्रिटिकल हैं, और मिलकर वे क्रिटिकल पाथ बनाते हैं।
नीचे का उदाहरण केवल फ़िनिश-टू-स्टार्ट लिंक इस्तेमाल करता है: कोई टास्क तब शुरू होता है जब उसके प्रीडिसेसर (उससे पहले वाले टास्क) पूरे हो जाते हैं। स्टार्ट-टू-स्टार्ट, फ़िनिश-टू-फ़िनिश और स्टार्ट-टू-फ़िनिश लिंक, और लैग (किसी लिंक में जोड़ा गया इंतज़ार), गणना बदल देते हैं, पर विचार वही रहता है। डिपेंडेंसी के प्रकारों की गाइड हर एक को समझाती है।
हल किया गया उदाहरण: एक छोटी वेबसाइट लॉन्च करना
एक छोटी टीम मोहल्ले की एक बेकरी के लिए वेबसाइट लॉन्च कर रही है। ये रहे सात टास्क, हर एक में कितने कार्य दिवस लगते हैं, और हर एक किसका इंतज़ार करता है।
| टास्क | अवधि | प्रीडिसेसर |
|---|---|---|
| A · साइट की योजना बनाना | 2 दिन | कोई नहीं |
| B · कंटेंट लिखना | 6 दिन | A |
| C · पेज डिज़ाइन करना | 4 दिन | A |
| D · पेज बनाना | 5 दिन | C |
| E · होस्टिंग और डोमेन सेट करना | 2 दिन | A |
| F · कंटेंट डालना और टेस्ट करना | 3 दिन | B, D, E |
| G · लॉन्च | 1 दिन | F |
दिन रूलर की तरह गिने जाते हैं, प्रोजेक्ट की शुरुआत में 0 से। जो टास्क 2 से 8 तक चलता है, वह दिन 2 खत्म होने पर शुरू होता है और दिन 8 के अंत में पूरा होता है, यानी वह 6 दिन चलता है।
फ़ॉरवर्ड पास: सबसे जल्दी शुरुआत और समाप्ति
पहले टास्क से आख़िरी टास्क की ओर चलें। किसी टास्क की सबसे जल्दी समाप्ति उसकी सबसे जल्दी शुरुआत और उसकी अवधि का जोड़ है। कोई टास्क तभी शुरू हो सकता है जब उसके सभी प्रीडिसेसर पूरे हो जाएँ, इसलिए उसकी सबसे जल्दी शुरुआत उन प्रीडिसेसर की सबसे जल्दी समाप्तियों में से सबसे बड़ी संख्या होती है।
- A 0 से 2 तक चलता है।
- B, C और E केवल A का इंतज़ार करते हैं, इसलिए तीनों 2 पर शुरू हो सकते हैं। B 8 पर पूरा होता है, C 6 पर और E 4 पर।
- D, C का इंतज़ार करता है, इसलिए वह 6 से 11 तक चलता है।
- F, B (8), D (11) और E (4) का इंतज़ार करता है। उसे इनमें से आख़िरी टास्क के पूरा होने तक रुकना पड़ता है, इसलिए वह 11 से 14 तक चलता है।
- G 14 से 15 तक चलता है।
प्रोजेक्ट को 15 कार्य दिवस चाहिए, यानी तीन कामकाजी हफ़्ते।
बैकवर्ड पास: सबसे देर वाली शुरुआत और समाप्ति
अब समाप्ति को 15 पर रखते हुए आख़िरी टास्क से पहले टास्क की ओर वापस चलें। किसी टास्क की सबसे देर वाली शुरुआत उसकी सबसे देर वाली समाप्ति में से उसकी अवधि घटाकर मिलती है। किसी टास्क को अपने किसी भी सक्सेसर (बाद वाले टास्क) के शुरू होने से पहले पूरा होना ज़रूरी है, इसलिए उसकी सबसे देर वाली समाप्ति उन सक्सेसर की सबसे देर वाली शुरुआतों में से सबसे छोटी संख्या होती है।
- G को 15 तक पूरा होना है, इसलिए उसे 14 तक शुरू होना होगा।
- F को 14 तक पूरा होना है, इसलिए उसे 11 तक शुरू होना होगा।
- B, D और E का एक ही सक्सेसर है, F, इसलिए हर एक को 11 तक पूरा होना है। D को 6 तक शुरू होना होगा, B को 5 तक और E को 9 तक।
- C को 6 तक पूरा होना है, जब D को शुरू होना है, इसलिए उसे 2 तक शुरू होना होगा।
- A, B (5), C (2) और E (9) से पहले आता है। उसे 2 तक पूरा होना है, जो तीनों में सबसे छोटी संख्या है, इसलिए उसे 0 पर ही शुरू होना होगा।
फ़्लोट और क्रिटिकल पाथ
फ़्लोट दोनों पास के बीच का अंतर है: सबसे देर वाली शुरुआत घटा सबसे जल्दी शुरुआत। सबसे देर वाली समाप्ति घटा सबसे जल्दी समाप्ति से भी यही संख्या मिलती है।
| टास्क | ES | EF | LS | LF | फ़्लोट | क्रिटिकल |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A · साइट की योजना बनाना | 0 | 2 | 0 | 2 | 0 | हाँ |
| B · कंटेंट लिखना | 2 | 8 | 5 | 11 | 3 | नहीं |
| C · पेज डिज़ाइन करना | 2 | 6 | 2 | 6 | 0 | हाँ |
| D · पेज बनाना | 6 | 11 | 6 | 11 | 0 | हाँ |
| E · होस्टिंग और डोमेन सेट करना | 2 | 4 | 9 | 11 | 7 | नहीं |
| F · कंटेंट डालना और टेस्ट करना | 11 | 14 | 11 | 14 | 0 | हाँ |
| G · लॉन्च | 14 | 15 | 14 | 15 | 0 | हाँ |
शून्य फ़्लोट वाले टास्क क्रिटिकल पाथ बनाते हैं: A → C → D → F → G। इनकी अवधियों का जोड़ 2 + 4 + 5 + 3 + 1 = 15 दिन है, जो प्रोजेक्ट की लंबाई है। बाकी श्रृंखलाएँ छोटी हैं: A → B → F → G में 12 दिन लगते हैं और A → E → F → G में 8, और 3 व 7 दिन का फ़्लोट यहीं से आता है।
Gantt चार्ट पर क्रिटिकल पाथ
Gantt चार्ट पर क्रिटिकल पाथ बारों की वह श्रृंखला है जो शुरुआत से समाप्ति तक बिना किसी खाली जगह के चलती है: हर क्रिटिकल बार ठीक वहीं से शुरू होता है जहाँ उससे पहले वाला बार खत्म होता है।
लंबा हल्का विस्तार बताता है कि टास्क के पास खिसकने की गुंजाइश है। लाल बार के पास कोई गुंजाइश नहीं होती: उस पर एक अतिरिक्त दिन उसके बाद के हर बार को, और लॉन्च को भी, दाईं ओर धकेल देता है।
किसी टास्क में देरी हो जाए तो क्या होता है?
कोई क्रिटिकल टास्क 2 दिन खिसक जाता है। पेज डिज़ाइन (C) में 4 की जगह 6 दिन लगते हैं और वह 8 पर पूरा होता है। अब पेज बनाने का काम (D) 8 पर ही शुरू हो सकता है और 13 पर पूरा होता है, कंटेंट डालना और टेस्ट करना (F) 13 से 16 तक चलता है, और लॉन्च 15 की जगह 17 पर पूरा होता है। प्रोजेक्ट ठीक उतने ही 2 दिन आगे खिसकता है जितना डिज़ाइन खिसका।
फ़्लोट वाला टास्क अपने फ़्लोट के भीतर खिसकता है। कंटेंट लिखने (B) में 6 की जगह 8 दिन लगते हैं और वह 10 पर पूरा होता है। कंटेंट डालना और टेस्ट करना (F) अब भी पेज बनने का इंतज़ार करता है, जो 11 पर पूरा होता है, इसलिए और कुछ नहीं हिलता और लॉन्च अब भी 15 पर ही पूरा होता है। B ने अपने 3 दिन के फ़्लोट में से 2 दिन इस्तेमाल कर लिए हैं और उसके पास 1 दिन बचा है।
फ़्लोट एक बफ़र है, खाली समय नहीं। अगर लिखने का काम 4 दिन खिसकता, तो वह पूरे 3 दिन का फ़्लोट इस्तेमाल कर लेता और लॉन्च को 1 दिन आगे, 16 पर, धकेल देता। क्रिटिकल पाथ भी बदल जाता: A → B → F → G सबसे लंबी श्रृंखला बन जाती।
| बदलाव | लॉन्च कब पूरा होता है | समाप्ति कितनी खिसकती है |
|---|---|---|
| कोई नहीं (ऊपर वाली योजना) | 15 | 0 दिन |
| डिज़ाइन (C) में 2 दिन ज़्यादा लगते हैं | 17 | 2 दिन |
| लेखन (B) में 2 दिन ज़्यादा लगते हैं | 15 | 0 दिन |
| लेखन (B) में 4 दिन ज़्यादा लगते हैं | 16 | 1 दिन |
क्रिटिकल पाथ इसी काम आता है: यह बताता है कि कौन-सी देरी समाप्ति तिथि को खिसकाती है और किन देरियों को योजना झेल सकती है।
टोटल फ़्लोट, फ़्री फ़्लोट और नेगेटिव फ़्लोट
- टोटल फ़्लोट (कुल फ़्लोट) यह है कि कोई टास्क प्रोजेक्ट की समाप्ति में देरी किए बिना कितना खिसक सकता है। ऊपर की तालिका में यही संख्या है।
- फ़्री फ़्लोट यह है कि कोई टास्क अगले टास्क की सबसे जल्दी शुरुआत में देरी किए बिना कितना खिसक सकता है। इस उदाहरण में दोनों बराबर हैं, क्योंकि B और E दोनों के बाद केवल F आता है। जब एक ही श्रृंखला पर फ़्लोट वाले कई टास्क हों, तो एक टास्क जितना फ़्लोट इस्तेमाल करता है, वह उसके बाद वाले टास्क के फ़्लोट में से कट जाता है।
- नेगेटिव फ़्लोट का मतलब है कि योजना अपनी मौजूदा मान्यताओं के साथ किसी ज़रूरी तारीख को पूरा नहीं कर सकती। यह स्कोप, क्रम, अवधियाँ या तारीख बदलने की चेतावनी है, ऐसा समय नहीं जिसे आप इस्तेमाल कर सकें।
फ़्लोट को पढ़ने और उसे बचाकर रखने का तरीका फ़्लोट और स्लैक गाइड में और विस्तार से बताया गया है।
क्रिटिकल पाथ इस्तेमाल करते समय आम गलतियाँ
- छूटी हुई या बेतुकी डिपेंडेंसी। पहले टास्क को छोड़कर हर टास्क को एक प्रीडिसेसर चाहिए, और आख़िरी टास्क को छोड़कर हर टास्क को एक सक्सेसर। ये कमियाँ असली सबसे लंबी श्रृंखला को छिपा देती हैं।
- समरी टास्क को ऐसे लिंक करना जैसे वे खुद काम हों। इसके बजाय उनके अंदर के टास्क को लिंक करें।
- ऐसी अवधियाँ जो असल में मनचाही तारीखें हैं। गणना उतनी ही अच्छी होती है जितने अनुमान।
- कैलेंडर को नज़रअंदाज़ करना। सप्ताहांत, छुट्टियाँ और पार्ट-टाइम काम करने वाले लोग असली तारीखें बदल देते हैं।
- लोगों की क्षमता को नज़रअंदाज़ करना। अगर एक ही व्यक्ति को एक साथ दो टास्क करने हों, तो असली शेड्यूल गणना वाले शेड्यूल से लंबा होगा।
- “क्रिटिकल” को “महत्वपूर्ण” समझ लेना। शून्य फ़्लोट गणित है; प्राथमिकता एक कारोबारी फ़ैसला है। ऊँची प्राथमिकता वाले टास्क के पास फ़्लोट हो सकता है, और जिस तकनीकी टास्क पर किसी का ध्यान नहीं जाता, वह क्रिटिकल हो सकता है।
- इसे सिर्फ़ एक बार निकालना। काम आगे बढ़ने के साथ बची हुई अवधियाँ अपडेट करें और पाथ की समीक्षा अपनी सामान्य लय में करें: कई महीनों के प्रोजेक्ट पर हर हफ़्ते, और लॉन्च के दौरान हर दिन।
क्रिटिकल पाथ मेथड बनाम PERT
जब हर टास्क के लिए एक अवधि ठीक-ठाक अनुमान हो और काम का क्रम ही मुख्य सवाल हो, तब क्रिटिकल पाथ मेथड (CPM) इस्तेमाल करें। जब अवधियों की अनिश्चितता को अलग से संभालना ज़रूरी हो, तब PERT शैली के तीन-बिंदु अनुमान (आशावादी, सबसे संभावित और निराशावादी) इस्तेमाल करें। कई टीमें दोनों को मिलाती हैं: अनिश्चित टास्क के लिए तीन-बिंदु अनुमान, फिर पाथ खोजने के लिए डिपेंडेंसी नेटवर्क।
| सवाल | CPM | PERT शैली का अनुमान |
|---|---|---|
| मुख्य ध्यान | आश्रित काम का क्रम | अवधियों की अनिश्चितता |
| अवधि का इनपुट | हर टास्क के लिए एक अनुमान | आशावादी, सबसे संभावित, निराशावादी |
| मुख्य आउटपुट | क्रिटिकल और नियर-क्रिटिकल पाथ | अपेक्षित अवधि और उसका फैलाव |
| मुख्य जोखिम | कमज़ोर तर्क से झूठी सटीकता | अंदाज़े से तय रेंज पर झूठा भरोसा |
PERT चार्ट बनाम Gantt चार्ट गाइड इन दोनों डायग्राम की तुलना करती है।
GanttFather क्रिटिकल पाथ कैसे दिखाता है?
GanttFather में क्रिटिकल पाथ Gantt चार्ट और सूची व्यू में एक टॉगल है। इसे चालू करें और देखें कि कौन-से टास्क समाप्ति तिथि तय करते हैं। टास्क को फ़िनिश-टू-स्टार्ट, स्टार्ट-टू-स्टार्ट, फ़िनिश-टू-फ़िनिश या स्टार्ट-टू-फ़िनिश तरीके से, लैग के साथ, लिंक किया जा सकता है, ताकि आप ऊपर का उदाहरण, या अपनी योजना, ठीक वैसे बना सकें जैसे काम सच में आगे बढ़ता है।
GanttFather में बेसलाइन नहीं हैं, इसलिए यह मौजूदा योजना की तुलना किसी सहेजी गई मूल योजना से नहीं करता। आपके अपने एक प्रोजेक्ट के लिए यह मुफ़्त है, 2 एडिटर और असीमित मुफ़्त व्यूअर के साथ।
GanttFather में अपना क्रिटिकल पाथ मैप करें
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या क्रिटिकल पाथ हमेशा सबसे लंबा पाथ होता है?
हाँ, अगर टास्क की संख्या के बजाय समय में मापें: यह डिपेंडेंसी नेटवर्क में सबसे ज़्यादा कुल अवधि वाली श्रृंखला है। तय तारीखें और कैलेंडर नतीजे पर असर डाल सकते हैं, इसलिए जाँच लें कि आपकी योजना किसे कामकाजी समय मानती है।
क्या किसी प्रोजेक्ट में एक से ज़्यादा क्रिटिकल पाथ हो सकते हैं?
हाँ। दो या ज़्यादा श्रृंखलाएँ सबसे लंबी अवधि में बराबर हो सकती हैं। इनमें से किसी पर भी देरी समाप्ति को खिसका देती है, इसलिए योजना के पास देरी झेलने की गुंजाइश कम रह जाती है।
क्या क्रिटिकल पाथ सीमित संसाधनों को ध्यान में रखता है?
अपने आप नहीं। पारंपरिक गणना केवल अवधियों और डिपेंडेंसी का इस्तेमाल करती है, और मानती है कि हर टास्क अपने प्रीडिसेसर पूरे होते ही शुरू हो सकता है। जब एक ही लोगों या उपकरणों की ज़रूरत एक ही समय पर दो टास्क के लिए हो, तो आपको रिसोर्स लेवलिंग या क्षमता की कोई और जाँच चाहिए, और नतीजा एक लंबा शेड्यूल हो सकता है।
क्रिटिकल पाथ और क्रिटिकल चेन में क्या अंतर है?
क्रिटिकल चेन मेथड, जिसे एलियाहू गोल्डरैट ने 1997 में पेश किया, क्रिटिकल पाथ से शुरू होती है पर सीमित संसाधनों को भी ध्यान में रखती है, और सुरक्षा मार्जिन को अलग-अलग टास्क से निकालकर श्रृंखला के अंत में साझा बफ़र में रख देती है। क्रिटिकल पाथ मेथड मानती है कि संसाधन उपलब्ध हैं, और फ़्लोट को वहीं रहने देती है जहाँ गणना उसे रखती है।
क्रिटिकल पाथ मेथड किसने विकसित किया?
Remington Rand के जेम्स ई. केली जूनियर और DuPont के मॉर्गन आर. वॉकर ने इसे 1950 के दशक के आख़िर में विकसित किया। PERT अलग से, अमेरिकी नौसेना के लिए, अनिश्चित अवधियों वाले अनुसंधान और विकास कार्य का शेड्यूल बनाने के लिए विकसित किया गया था।
