Was ist der kritische Pfad? Definition und ein Beispiel im Gantt-Diagramm

Der kritische Pfad ist die längste Kette voneinander abhängiger Aufgaben in einem Projekt, und seine Länge bestimmt den frühesten Termin, zu dem das Projekt fertig sein kann. Verzögert sich eine Aufgabe auf dieser Kette, verschiebt sich das ganze Projekt um genau diese Zeit. Aufgaben, die nicht darauf liegen, haben Puffer (auch Float oder Slack genannt): Zeit, um die sie sich verschieben können, ohne den Endtermin zu verändern.

Dieser Leitfaden geht Schritt für Schritt den Launch einer kleinen Website durch, von der Aufgabenliste bis zum Gantt-Diagramm, sodass Sie jede Zahl selbst nachrechnen können.

Kritischer Pfad, kritische Aufgabe und Puffer

• Kritischer Pfad: die Kette abhängiger Aufgaben mit der größten Gesamtdauer vom Start bis zum Ende. Ihre Länge ist die kürzeste Zeit, in der sich das Projekt abschließen lässt.
• Kritische Aufgabe: jede Aufgabe auf dieser Kette. Ihr Puffer ist null.
• Puffer (Float, Slack): wie lange sich eine Aufgabe verzögern darf, ohne den Projektabschluss zu verzögern.
• Beinahe kritische Aufgabe: eine Aufgabe mit nur wenig Puffer. Schon eine kleine Verzögerung kann sie kritisch machen.

Der kritische Pfad kann sich ändern: Eine Verzögerung bei einer beinahe kritischen Aufgabe, eine neue Abhängigkeit oder eine neue Schätzung kann eine andere Kette zur längsten machen.

Wie finden Sie den kritischen Pfad?

1. Listen Sie die Aufgaben auf, die bis zum Abschluss nötig sind.
2. Schätzen Sie die Dauer jeder Aufgabe in Arbeitstagen.
3. Tragen Sie die Abhängigkeiten ein: worauf jede Aufgabe warten muss.
4. Vorwärtsrechnung: Berechnen Sie vom Start aus für jede Aufgabe den frühesten Anfangszeitpunkt (FAZ) und den frühesten Endzeitpunkt (FEZ).
5. Rückwärtsrechnung: Berechnen Sie vom Ende aus für jede Aufgabe den spätesten Anfangszeitpunkt (SAZ) und den spätesten Endzeitpunkt (SEZ), mit denen der Endtermin noch gehalten wird.
6. Puffer: Rechnen Sie für jede Aufgabe SAZ − FAZ. Aufgaben mit einem Puffer von null sind kritisch und bilden zusammen den kritischen Pfad.

Das Beispiel unten verwendet nur Ende-Anfang-Beziehungen: Eine Aufgabe beginnt, wenn ihre Vorgänger fertig sind. Anfang-Anfang-, Ende-Ende- und Anfang-Ende-Beziehungen sowie ein Zeitabstand (eine Wartezeit auf einer Beziehung) ändern die Rechnung, aber nicht das Prinzip. Der Leitfaden zu den Abhängigkeitstypen erklärt jede einzelne.

Durchgerechnetes Beispiel: der Launch einer kleinen Website

Ein kleines Team bringt die Website einer Bäckerei aus dem Viertel online. Hier sind die sieben Aufgaben, wie viele Arbeitstage jede dauert und worauf jede wartet.

Die Tage werden wie auf einem Lineal gezählt, beginnend bei 0 zum Projektstart. Eine Aufgabe, die von 2 bis 8 läuft, beginnt, wenn Tag 2 endet, und ist am Ende von Tag 8 fertig; sie dauert also 6 Tage.

Vorwärtsrechnung: frühester Anfang und frühestes Ende

Gehen Sie von der ersten Aufgabe zur letzten. Das früheste Ende einer Aufgabe ist ihr frühester Anfang plus ihre Dauer. Eine Aufgabe kann erst beginnen, wenn alle ihre Vorgänger fertig sind; ihr frühester Anfang ist daher das größte früheste Ende unter ihnen.

• A läuft von 0 bis 2.
• B, C und E warten nur auf A und können daher alle bei 2 beginnen. B endet bei 8, C bei 6 und E bei 4.
• D wartet auf C und läuft daher von 6 bis 11.
• F wartet auf B (8), D (11) und E (4). F muss auf die letzte davon warten und läuft daher von 11 bis 14.
• G läuft von 14 bis 15.

Das Projekt braucht 15 Arbeitstage, also drei Arbeitswochen.

Rückwärtsrechnung: spätester Anfang und spätestes Ende

Gehen Sie jetzt von der letzten Aufgabe zurück zur ersten und halten Sie dabei das Ende bei 15 fest. Der späteste Anfang einer Aufgabe ist ihr spätestes Ende minus ihre Dauer. Eine Aufgabe muss fertig sein, bevor irgendeiner ihrer Nachfolger beginnen muss; ihr spätestes Ende ist daher der kleinste späteste Anfang unter ihnen.

• G muss bis 15 fertig sein und daher spätestens bei 14 beginnen.
• F muss bis 14 fertig sein und daher spätestens bei 11 beginnen.
• B, D und E haben einen einzigen Nachfolger, F, und müssen daher jeweils bis 11 fertig sein. D muss spätestens bei 6 beginnen, B bei 5 und E bei 9.
• C muss bis 6 fertig sein, wenn D beginnen muss, und daher spätestens bei 2 beginnen.
• A kommt vor B (5), C (2) und E (9). A muss bis 2 fertig sein, dem kleinsten der drei Werte, und daher spätestens bei 0 beginnen.

Puffer und kritischer Pfad

Der Puffer ist der Abstand zwischen den beiden Rechnungen: spätester Anfang minus frühester Anfang. Spätestes Ende minus frühestes Ende ergibt dieselbe Zahl.

Die Aufgaben mit einem Puffer von null bilden den kritischen Pfad: A → C → D → F → G. Ihre Dauern ergeben zusammen 2 + 4 + 5 + 3 + 1 = 15 Tage, die Länge des Projekts. Die anderen Ketten sind kürzer: A → B → F → G dauert 12 Tage und A → E → F → G 8 Tage. Daher kommen die 3 und 7 Tage Puffer.

Der kritische Pfad im Gantt-Diagramm

Im Gantt-Diagramm ist der kritische Pfad die Kette von Balken, die ohne Lücke vom Start bis zum Ende reicht: Jeder kritische Balken beginnt genau dort, wo der vorherige endet.

Eine lange blasse Verlängerung bedeutet, dass eine Aufgabe Spielraum hat. Ein roter Balken hat keinen: Ein zusätzlicher Tag darauf schiebt jeden folgenden Balken und den Launch nach rechts.

Was passiert, wenn sich eine Aufgabe verzögert?

Eine kritische Aufgabe verzögert sich um 2 Tage. Das Gestalten (C) dauert 6 statt 4 Tage und endet bei 8. Das Entwickeln (D) kann jetzt erst bei 8 beginnen und endet bei 13, Einpflegen und Testen (F) läuft von 13 bis 16, und der Launch endet bei 17 statt 15. Das Projekt verschiebt sich um genau die 2 Tage, um die sich das Gestalten verzögert hat.

Eine Aufgabe mit Puffer verzögert sich innerhalb ihres Puffers. Das Schreiben (B) dauert 8 statt 6 Tage und endet bei 10. Einpflegen und Testen (F) muss weiterhin auf das Entwickeln warten, das bei 11 endet. Nichts anderes verschiebt sich, und der Launch endet weiterhin bei 15. B hat 2 seiner 3 Puffertage verbraucht und hat noch 1 übrig.

Puffer ist eine Reserve, keine freie Zeit. Würde sich das Schreiben stattdessen um 4 Tage verzögern, wären alle 3 Puffertage aufgebraucht, und der Launch würde sich um 1 Tag auf 16 verschieben. Auch der kritische Pfad würde sich ändern: A → B → F → G würde zur längsten Kette.

Genau dafür ist der kritische Pfad da: Er zeigt Ihnen, welche Verzögerungen den Endtermin verschieben und welche der Plan auffangen kann.

Gesamtpuffer, freier Puffer und negativer Puffer

• Gesamtpuffer ist die Zeit, um die sich eine Aufgabe verschieben kann, ohne den Projektabschluss zu verzögern. Das ist die Zahl in der Tabelle oben.
• Freier Puffer ist die Zeit, um die sich eine Aufgabe verschieben kann, ohne den frühesten Anfang der nächsten Aufgabe zu verzögern. Im Beispiel sind beide gleich, weil B und E jeweils nur in F münden. Liegen mehrere Aufgaben mit Puffer auf derselben Kette, geht der Puffer, den eine Aufgabe verbraucht, den Aufgaben danach verloren.
• Negativer Puffer bedeutet, dass der Plan einen geforderten Termin unter den aktuellen Annahmen nicht halten kann. Er ist ein Warnsignal, den Umfang, die Reihenfolge, die Dauern oder den Termin zu ändern, und keine Zeit, die Sie nutzen können.

Der Leitfaden zu Puffer und Slack erklärt ausführlicher, wie Sie Puffer lesen und schützen.

Häufige Fehler beim Arbeiten mit dem kritischen Pfad

• Fehlende oder unlogische Abhängigkeiten. Jede Aufgabe außer der ersten braucht einen Vorgänger, und jede Aufgabe außer der letzten braucht einen Nachfolger. Lücken verdecken die tatsächlich längste Kette.
• Sammelaufgaben verknüpfen, als wären sie Arbeit. Verknüpfen Sie stattdessen die Aufgaben darin.
• Dauern, die eigentlich Wunschtermine sind. Die Berechnung ist nur so gut wie die Schätzungen.
• Kalender ignorieren. Wochenenden, Feiertage und Teilzeitkräfte verändern die tatsächlichen Termine.
• Die Kapazität der Menschen ignorieren. Muss dieselbe Person zwei Aufgaben gleichzeitig erledigen, ist der tatsächliche Zeitplan länger als der berechnete.
• „Kritisch“ mit „wichtig“ gleichsetzen. Null Puffer ist Arithmetik; Priorität ist eine geschäftliche Entscheidung. Eine Aufgabe mit hoher Priorität kann Puffer haben, und eine technische Aufgabe, auf die niemand achtet, kann kritisch sein.
• Nur einmal rechnen. Aktualisieren Sie die Restdauern, während die Arbeit vorankommt, und prüfen Sie den Pfad in Ihrem üblichen Rhythmus: wöchentlich bei einem Projekt über mehrere Monate, täglich während eines Launchs.

Methode des kritischen Pfads vs. PERT

Nutzen Sie die Methode des kritischen Pfads (CPM), wenn eine einzige Dauer pro Aufgabe eine faire Schätzung ist und die Reihenfolge der Arbeit die Hauptfrage ist. Nutzen Sie Dreipunktschätzungen im Stil von PERT (optimistisch, am wahrscheinlichsten und pessimistisch), wenn die Unsicherheit der Dauern ausdrücklich berücksichtigt werden muss. Viele Teams kombinieren beides: Dreipunktschätzungen für die unsicheren Aufgaben, dann ein Abhängigkeitsnetz, um den Pfad zu finden.

Der Leitfaden PERT-Diagramm vs. Gantt-Diagramm vergleicht die beiden Diagramme.

Wie zeigt GanttFather den kritischen Pfad?

In GanttFather ist der kritische Pfad ein Schalter in der Gantt- und der Listenansicht. Schalten Sie ihn ein, um zu sehen, welche Aufgaben den Endtermin bestimmen. Aufgaben lassen sich Ende-Anfang, Anfang-Anfang, Ende-Ende oder Anfang-Ende verknüpfen, auch mit Zeitabstand. So können Sie das Beispiel oben oder Ihren eigenen Plan so abbilden, wie die Arbeit tatsächlich abläuft.

GanttFather hat keine Baselines und vergleicht den aktuellen Plan daher nicht mit einem gespeicherten Original. Für ein Projekt, das Ihnen gehört, ist es kostenlos, mit 2 Editoren und beliebig vielen kostenlosen Betrachtern.

Bilden Sie Ihren eigenen kritischen Pfad in GanttFather ab

Häufig gestellte Fragen

Ist der kritische Pfad immer der längste Pfad?

Ja, gemessen in Zeit und nicht in der Anzahl der Aufgaben: Er ist die Kette mit der größten Gesamtdauer durch das Abhängigkeitsnetz. Feste Termine und Kalender können das Ergebnis beeinflussen. Prüfen Sie daher, was Ihr Plan als Arbeitszeit zählt.

Kann ein Projekt mehr als einen kritischen Pfad haben?

Ja. Zwei oder mehr Ketten können gleich lang sein. Eine Verzögerung auf jeder von ihnen verschiebt das Ende, sodass der Plan weniger Spielraum hat, Verzögerungen aufzufangen.

Berücksichtigt der kritische Pfad begrenzte Ressourcen?

Nicht von sich aus. Die klassische Berechnung verwendet nur Dauern und Abhängigkeiten und nimmt an, dass jede Aufgabe beginnen kann, sobald ihre Vorgänger fertig sind. Werden dieselben Personen oder Geräte für zwei Aufgaben zur selben Zeit gebraucht, benötigen Sie einen Ressourcenabgleich oder eine andere Kapazitätsprüfung, und das Ergebnis kann ein längerer Zeitplan sein.

Was ist der Unterschied zwischen dem kritischen Pfad und der kritischen Kette?

Die Critical-Chain-Methode, die Eliyahu Goldratt 1997 vorstellte, geht vom kritischen Pfad aus, berücksichtigt aber zusätzlich begrenzte Ressourcen und verlagert die Sicherheitsreserven aus den einzelnen Aufgaben in gemeinsame Puffer am Ende der Kette. Die Methode des kritischen Pfads geht davon aus, dass die Ressourcen verfügbar sind, und lässt den Puffer dort, wo die Rechnung ihn ergibt.

Wer hat die Methode des kritischen Pfads entwickelt?

James E. Kelley Jr. von Remington Rand und Morgan R. Walker von DuPont entwickelten sie Ende der 1950er-Jahre. PERT entstand unabhängig davon für die US Navy, um Forschungs- und Entwicklungsarbeit mit unsicheren Dauern zu planen.

Quellen

• Kelley und Walker, „Critical-Path Planning and Scheduling“ (ACM)
• Standards und Publikationen des Project Management Institute
• U.S. GAO Schedule Assessment Guide
• GanttFather-Leitfaden zu Puffer und Slack